Giải bài 11 trang 18 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Đề bài

Xét các biến cố A, B liên quan đến cùng một phép thử thoả mãn $P\left( A \right) = 0,4;P\left( B \right) = 0,5;P\left( {A \cup B} \right) = 0,6.$ Hai biến cố A và B có xung khắc không? Vì sao?

Lời giải chi tiết

Giả sử hai biến cố A và B xung khắc.

$\Rightarrow P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) \Leftrightarrow 0,6 = 0,4 + 0,5 \Leftrightarrow 0,6 = 0,9$ (vô lý).

Vậy biến cố A và B không xung khắc.