Giải bài 12 trang 27 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Thu gọn các biểu sau:

a) $\left( {a - 4} \right)\left( {a + 4} \right) + {\left( {2a - 1} \right)^2}$;

b) ${\left( {3a - b} \right)^2} - \left( {a - 2b} \right)\left( {2b - a} \right)$.

Lời giải chi tiết

a) $\left( {a - 4} \right)\left( {a + 4} \right) + {\left( {2a - 1} \right)^2} = {a^2} - 16 + 4{a^2} - 4a + 1 = \left( {{a^2} + 4{a^2}} \right) - 4a + \left( {1 - 16} \right)$

$= 5{a^2} - 4a - 15$

b) ${\left( {3a - b} \right)^2} - \left( {a - 2b} \right)\left( {2b - a} \right) = 9{a^2} - 6ab + {b^2} + {\left( {a - 2b} \right)^2}$ $= 9{a^2} - 6ab + {b^2} + {a^2} - 4ab + 4{b^2}$$= \left( {9{a^2} + {a^2}} \right) - \left( {6ab + 4ab} \right) + \left( {4{b^2} + {b^2}} \right)$

$= 10{a^2} - 10ab + 5{b^2}$