Giải Bài 12 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho đa thức $P = 3{x^2}y - 2x{y^2} - 4xy + 2$.

a) Tìm đa thức $Q$ sao cho $Q - P =  - 2{x^3}y + 7{x^2}y + 3xy$

b) Tìm đa thức $M$ sao cho $P + M = 3{x^2}{y^2} - 5{x^2}y + 8xy$

Lời giải chi tiết

a) $Q - P =  - 2{x^3}y + 7{x^2}y + 3xy$

$Q =  - 2{x^3}y + 7{x^2}y + 3xy + P$

$Q =  - 2{x^3}y + 7{x^2}y + 3xy + 3{x^2}y - 2x{y^2} - 4xy + 2$

$Q = - 2{x^3}y + (7{x^2}y + 3{x^2}y) - 2x{y^2} + (3xy- 4xy) + 2$

$Q =  - 2{x^3}y + 10{x^2}y - 2x{y^2} - xy + 2$

b) $P + M = 3{x^2}{y^2} - 5{x^2}y + 8xy$

$M = 3{x^2}{y^2} - 5{x^2}y + 8xy - P$

$M = 3{x^2}{y^2} - 5{x^2}y + 8xy - \left( {3{x^2}y - 2x{y^2} - 4xy + 2} \right)$

$M = 3{x^2}{y^2} - 5{x^2}y + 8xy - 3{x^2}y + 2x{y^2} + 4xy - 2$

$M = 3{x^2}{y^2} - (5{x^2}y + 3{x^2}y) + 2x{y^2} + (8xy + 4xy) - 2$

$M = 3{x^2}{y^2} - 8{x^2}y + 2x{y^2} + 12xy - 2$