Giải Bài 17 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho $x + y = 3$ và $xy = 2$. Tính ${x^3} + {y^3}$

Lời giải chi tiết

${x^3} + {y^3} = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) = \left( {x + y} \right)\left[ {{{\left( {x + y} \right)}^2} - 3xy} \right]$

Thay $x + y = 3$ và $xy = 2$ ta có:

${x^3} + {y^3} = 3.\left( {{3^2} - 3.2} \right) = 3.\left( {9 - 6} \right) = 3.3 = 9$