Giải bài 12 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Cho tứ giác EKIT có EK=ET,IK=IT,^KET=900,^EKI=1050.

Đề bài

Cho tứ giác EKIT có EK=ET,IK=IT,^KET=900,^EKI=1050. Gọi S là giao điểm của hai đường chéo. Tính số đo các góc ^KIS,^SKI

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về đường chéo của tứ giác để tìm số đo góc còn lại: Trong tứ giác, đường chéo là đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau

Lời giải chi tiết

EK=ET nên E thuộc đường trung trực của KT.

IK=IT nên I thuộc đường trung trực của KT.

Do đó, EI là đường trung trực của KT. Suy ra: EIKT tại S.

Tam giác EKT có: EK=ET, ^KET=900 nên tam giác EKT vuông cân tại E. Do đó, ES là đường trung trực đồng thời là đường phân giác. Do đó, ^KES=12^KET=450

Tam giác KEI có: ^KIE=1800^EKI^KES=300

Tam giác KIS vuông tại S có: ^SKI=900^KIS=900300=600

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

close