Giải bài 1.28 trang 19 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1Tìm a để ba đường thẳng sau đồng quy: ({d_1}:x - y = 1;{d_2}:x + y = 3;{d_3}:2x + ay = 1). Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải Toán - Văn - Anh Đề bài Tìm a để ba đường thẳng sau đồng quy: \({d_1}:x - y = 1;{d_2}:x + y = 3;{d_3}:2x + ay = 1\). Phương pháp giải - Xem chi tiết + Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\x + y = 3\end{array} \right.\). + Để ba đường thẳng \({d_1},{d_2},{d_3}\) đồng quy tại một điểm thì đường thẳng \({d_3}\) đi qua giao điểm của \({d_1}\) và \({d_2}\). Do đó, thay tọa độ giao điểm \({d_1}\) và \({d_2}\) vào phương trình đường thẳng \({d_3}\). + Giải phương trình thu được ta tìm được a. Lời giải chi tiết Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\x + y = 3\end{array} \right.\). Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ ta được: \(2x = 4\), suy ra \(x = 2\). Thay \(x = 2\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta có \(2 - y = 1\), suy ra \(y = 1\). Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) là (2; 1). Để ba đường thẳng \({d_1},{d_2},{d_3}\) đồng quy tại một điểm thì đường thẳng \({d_3}\) đi qua điểm (2; 1). Do đó ta có: \(2.2 + a.1 = 1\), suy ra \(a = - 3\). Vậy với \(a = - 3\) thì ba đường thẳng \({d_1},{d_2},{d_3}\) đồng quy.  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
|
