Giải bài 16 trang 65 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Kể tia Mx song song với AC cắt AB tại E và tia My song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh:

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Kể tia Mx song song với AC cắt AB tại E và tia My song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh:

a)      EF là đường trung bình của tam giác ABC;

b)     AM là đường trung trực của EF.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác đó.

Tính chất: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó.

Lời giải chi tiết

a)      Vì M là trung điểm của BC,ME//AC,MF//AB nên E,F lần lượt là trung điểm của AB.AC. Do đó, EF là đường trung bình của tam giác ABC.

b)     Ta có AE=AB2,AF=AC2AB=AC suy ra AE=AF (1). Lại có ME,MF là các đường trung bình của tam giác ABC nên ME=AC2,MF=AB2. Mà AB=AC suy ra ME=MF (2). Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của EF.

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

close