Giải bài 16 trang 65 sách bài tập toán 8 – Cánh diềuCho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Kể tia Mx song song với AC cắt AB tại E và tia My song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh: Đề bài Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Kể tia Mx song song với AC cắt AB tại E và tia My song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh: a) EF là đường trung bình của tam giác ABC; b) AM là đường trung trực của EF. Phương pháp giải - Xem chi tiết Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác đó. Tính chất: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó. Lời giải chi tiết a) Vì M là trung điểm của BC,ME//AC,MF//AB nên E,F lần lượt là trung điểm của AB.AC. Do đó, EF là đường trung bình của tam giác ABC. b) Ta có AE=AB2,AF=AC2 và AB=AC suy ra AE=AF (1). Lại có ME,MF là các đường trung bình của tam giác ABC nên ME=AC2,MF=AB2. Mà AB=AC suy ra ME=MF (2). Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của EF.
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
|