Giải bài 1.6 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sốngChứng minh các đẳng thức sau: GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn Đề bài Chứng minh các đẳng thức sau: a) cos4x−sin4x=2cos2x−1; b) tan2x−sin2x=tan2x.sin2x; c) (sinx+cosx)2+(sinx−cosx)2=2. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ và áp dụng công thức sin2a+cos2a=1, tanx=sinxcosx để biến đổi linh hoạt vế trái thành vế phải. Lời giải chi tiết a) Ta có VT=cos4x−sin4x=(cos2x−sin2x)(cos2x+sin2x)=(cos2x−sin2x).1=cos2x−sin2x=cos2x−(1−cos2x)=cos2x−1+cos2x=2cos2x−1=VP b) Ta có VT=tan2x−sin2x=sin2xcos2x−sin2x=sin2xcos2x−sin2x.cos2xcos2x=sin2x−sin2xcos2xcos2x=sin2x(1−cos2x)cos2x=sin2xcos2x.(1−cos2x)=tan2x.sin2x=VP. c) Ta có VT=(sinx+cosx)2+(sinx−cosx)2=sin2x+2sinxcosx+cos2x+sin2x−2sinxcosx+cos2x=2sin2x+2cos2x=2(sin2x+cos2x)=2.1=2=VP.
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
|