Giải bài 17 trang 50 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Đề bài

Viết ba số hạng xen giữa 2 và 22 để được một cấp số cộng có năm số hạng. Ba số hạng đó lần lượt là:

A. 7; 12; 17                                                         

B. 6; 10; 14

C. 8; 13; 18                                                         

D. 6; 12; 18

Lời giải chi tiết

Khi viết ba số hạng xen giữa 2 với 22, ta được một cấp số cộng gồm năm số hạng với ${u_1} = 2$, ${u_5} = 22$.

Mặt khác, ta có ${u_5} = {u_1} + 4d$, nên vì vậy $d = \frac{{{u_5} - {u_1}}}{4} = \frac{{22 - 2}}{4} = 5$

Như vậy:

${u_2} = {u_1} + d = 2 + 5 = 7$, ${u_3} = {u_2} + d = 7 + 5 = 12$, ${u_4} = {u_3} + d = 12 + 5 = 17$

Đáp án đúng là A.