Giải bài 19 trang 69 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình lập phương (ABCD cdot A'B'C'D') có cạnh bằng (a). Góc giữa hai đường thẳng (AC) và (BC') bằng

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Cho hình lập phương \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(BC'\) bằng

A. \({90^ \circ }\).

B. \({30^ \circ }\).

C. \({60^ \circ }\).

D. \({45^ \circ }\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương pháp

Ta có \(AC//A'C' \Rightarrow \left( {AC,BC'} \right) = \left( {A'C',BC'} \right)\)

Nhận dạng tam giác \(BA'C'\) đều \( \Rightarrow \left( {A'C',BC'} \right) = {60^ \circ }\)

Lời giải chi tiết

Ta có \(AC//A'C' \Rightarrow \left( {AC,BC'} \right) = \left( {A'C',BC'} \right)\)

Xét tam giác \(BA'C'\) có ba cạnh là ba đường chéo của 3 hình vuông bằng nhau nên tam giác \(BA'C'\) đều. Vậy \(\left( {AC,BC'} \right) = \left( {A'C',BC'} \right) = {60^ \circ }\)

Chọn C

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

close