Giải bài 2 trang 30 vở thực hành Toán 8

Đề bài

Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.

a) $27 + 54x + 36{x^2}\; + 8{x^3}$.

b) $64{x^3}\;-144{x^2}y + 108x{y^2}\;-27{y^3}$.

Lời giải chi tiết

a) $27 + 54x + 36{x^2}\; + 8{x^3}\; = {3^3}\; + {3.3^2}.2x + 3.3.{\left( {2x} \right)^2}\; + {\left( {2x} \right)^3}$

$= {\left( {3 + 2x} \right)^3}$.

b) $64{x^3}\;-144{x^2}y + 108x{y^2}\;-27{y^3}$

$\begin{array}{*{20}{l}}{ = {{\left( {4x} \right)}^3}\;-3.{{\left( {4x} \right)}^2}.3y + 3.4x.{{\left( {3y} \right)}^2}\;-{{\left( {3y} \right)}^3}}\\{ = {{\left( {4x-3y} \right)}^3}.}\end{array}$