Giải bài 2 trang 35 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Đề bài

Cho $a < b$. So sánh

a) $M =  - 24(a + 23)$ và $N =  - 24(b + 23)$

b) $P = a\sqrt {12}  - 24$ và $Q = b\sqrt {12}  - 23$

Lời giải chi tiết

a)    Ta có: $a < b$ nên $a + 23 < b + 23$, do đó $24\left( {a + 23} \right) < 24\left( {b + 23} \right)$ suy ra

$- 24\left( {a + 23} \right) >  - 24\left( {b + 23} \right)$ hay $M > N$.

b)   Ta có: $a < b$ nên $a\sqrt {12}  < b\sqrt {12}$, do đó $a\sqrt {12}  - 24 < b\sqrt {12}  - 24$

Mà $b\sqrt {12}  - 24 < b\sqrt {12}  - 24 + 1 = b\sqrt {12}  - 23$

Do đó $a\sqrt {12}  - 24 < b\sqrt {12}  - 23$

hay $P < Q.$