Giải bài 2 trang 55 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Lập phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự bằng 20 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là (frac{{36}}{5}).

Đề bài

Lập phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự bằng 20 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là $\frac{{36}}{5}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hypebol (H): $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ .

+ Tiêu cự: $2c = 2\sqrt {{a^2} + {b^2}}$

+ Khoảng cách giữa hai đường chuẩn là: $\frac{{2a}}{e}$

Lời giải chi tiết

Gọi hypebol (H) cần tìm là: $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ . $(0 < b < a)$

+ Tiêu cự: $2c = 20 \Leftrightarrow c = 10$

+ Khoảng cách giữa hai đường chuẩn là: $\frac{{2a}}{e} = 2.\frac{{{a^2}}}{c} = \frac{{36}}{5} \Rightarrow a = 6$

Suy ra $b = \sqrt {{c^2} - {a^2}} = 8$

Vậy PTCT của (H) là $\frac{{{x^2}}}{{36}} - \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1$

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4 trên 5 phiếu

Giải bài 3 trang 55 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Cho đường tròn (C) tâm ({F_1}), bán kính r và một điểm ({F_2}) thỏa mãn ({F_1}{F_2} = 4r).
Giải bài 4 trang 55 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Trong hoạt động mở đầu bài học, cho biết khoảng cách giữa hai trạm vô tuyến là 600km,
Giải bài 1 trang 55 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Cho hypebol (H) (frac{{{x^2}}}{{144}} - frac{{{y^2}}}{{25}} = 1)
Giải mục 4 trang 54, 55, 56 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Cho điểm M (x; y) trên hypebol (H) $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ , và hai đường thẳng ${\Delta _1}:x + \frac{a}{e} = 0$ và ${\Delta _2}:x - \frac{a}{e} = 0$ (Hình 7). Gọi $d(M,{\Delta _1}),d(M,{\Delta _2})$ lần lượt là khoảng cách từ M đến các đường thẳng ${\Delta _1},{\Delta _2}.$
Giải mục 3 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Cho hypebol (H): $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ . Chứng tỏ rằng $\frac{c}{a} > 1.$

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý