Giải bài 2 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Cho hai vectơ $\overrightarrow a = \left( {2;m + 1; - 1} \right)$ và $\overrightarrow b = \left( {1; - 3;2} \right)$. Tìm giá trị nguyên của $m$ để $\left| {\overrightarrow b \left( {2\overrightarrow {\rm{a}} - \overrightarrow b } \right)} \right| = 4$.

Cho hai vectơ (overrightarrow u = left( {m; - 2;m + 1} right)) và (overrightarrow v = left( {0;m - 2;1} right)). Tìm giá trị của (m) để hai vectơ (overrightarrow u ) và (overrightarrow v ) cùng phương.

Cho ba điểm (Aleft( {2; - 1;3} right),Bleft( { - 10;5;3} right)) và (Mleft( {2m - 1;2;n + 2} right)). Tìm (m,n) để (A,B,M) thẳng hàng.

Cho hai vectơ $\overrightarrow {\rm{a}}$ và $\overrightarrow {\rm{b}}$ thoả mãn $\left| {\overrightarrow a } \right| = 2\sqrt 3 ,\left| {\overrightarrow b } \right| = 3$ và $\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {30^ \circ }$. Tính độ dài của vectơ $3\overrightarrow {\rm{a}} - 2\overrightarrow b$.

Cho hai vectơ $\overrightarrow u = \left( {2; - 1;2} \right),\overrightarrow v$ thoả mãn $\left| {\overrightarrow v } \right| = 1$ và $\left| {\overrightarrow u - \overrightarrow v } \right| = 4$. Tính độ dài của vectơ $\overrightarrow u + \overrightarrow v$.