Giải bài 2.35 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức ${\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}$.

Lời giải chi tiết

Diện tích hình vuông ABCD là: ${\left( {a + b} \right)^2}$

Diện tích hình vuông ABCD là:

${S_{ABCD}} = {S_P} + {S_Q} + {S_R} + {S_S}$

$= {a^2} + ab + ab + {b^2}$

$= {a^2} + 2ab + {b^2}$

Do đó ${\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}$