Giải bài 24 trang 74 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Đề bài

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} - 3{t^2} + 8t + 2,$trong đó $t > 0,{\rm{ }}t$ tính bằng giây, $s\left( t \right)$ tính bằng mét. Tính vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = 5 (s).

Lời giải chi tiết

Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t (s) là: $v\left( t \right) = s'\left( t \right) = {t^2} - 6t + 8.$

Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = 5 (s) là:

$v\left( 5 \right) = s'\left( 5 \right) = {5^2} - 6.5 + 8 = 3\left( {{\rm{m/s}}} \right).$