Giải bài 2.46 trang 34 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Sử dụng tính chất $\left| {a + b} \right| \le \left| a \right| + \left| b \right|$ (Bài tập 2.36), giải thích vì sao không có số thực x thoả mãn $\left| {x - 1} \right| + \left| {x - 3} \right| = \sqrt 2 .$

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\left| {x - 1} \right| + \left| {x - 3} \right| = \left| {x - 1} \right| + \left| {3 - x} \right| \ge \left| {x - 1 + 3 - x} \right| = \left| 2 \right| = 2 > \sqrt 2$

Do đó không có số thực x thoả mãn điều kiện đã nêu