Giải bài 2.9 trang 38 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Một chiếc du thuyền chạy xuôi dòng từ điểm xuất phát A đến điểm tham quan B với tốc độ trung bình là ${v_1}$ (km/h). Sau đó thuyền chạy ngược dòng từ B trở về A với tốc độ trung bình là $v{ _2}$ (km/h). Khi đó tốc độ trung bình $v$ cho toàn bộ hành trình được xác định bởi

$v = \frac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1} + {v_2}}}$

Chứng minh rằng nếu ${v_1} = 2{v_2}$ thì $v = \frac{{4{v_2}}}{3}$.

Lời giải chi tiết

Thay ${v_1} = 2{v_2}$ vào phương trình $v = \frac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1} + {v_2}}}$, ta có:

$\frac{{2.2{v_2}.{v_2}}}{{2{v_2} + {v_2}}} = \frac{{4{v_2}^2}}{{3{v_2}}} = \frac{{4{v_2}}}{3}$