Giải bài 3 trang 102, 103 vở thực hành Toán 9Tâm O của một đường tròn cách dây AB của nó một khoảng 3cm. Tính bán kính của đường tròn (O), biết rằng cung nhỏ AB có số đo bằng ({100^o}) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). Đề bài Tâm O của một đường tròn cách dây AB của nó một khoảng 3cm. Tính bán kính của đường tròn (O), biết rằng cung nhỏ AB có số đo bằng \({100^o}\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). Phương pháp giải - Xem chi tiết + Gọi C là trung điểm của AB. Theo đề bài, ta có \(OC= 3cm\) và $\widehat{AOB}=sđ\overset\frown{AB}$\( = {100^o}\). + Chứng minh OC là khoảng cách từ O đến AB. Do OC là tia phân giác của góc AOB nên \(\widehat {AOC} = {50^o}\). + Trong tam giác vuông AOC, ta có \(\cos \widehat {AOC} = \cos {50^o} = \frac{{OC}}{{OA}}\) nên tính được OA. Lời giải chi tiết (H.5.11)
Gọi C là trung điểm của AB. Chứng minh tương tự bài tập 2, ta suy ra OC là khoảng cách từ O đến AB. Theo đề bài, ta có \(OH = 3cm\) và $\widehat{AOB}=sđ\overset\frown{AB}$\( = {100^o}\). Do OC là tia phân giác của góc AOB nên \(\widehat {AOC} = {50^o}\). Trong tam giác vuông AOC, ta có \(\cos \widehat {AOC} = \cos {50^o} = \frac{{OC}}{{OA}}\). Vậy bán kính đường tròn (O) là \(R = OA = \frac{{OC}}{{\cos \widehat {AOC}}} = \frac{3}{{\cos {{50}^o}}} \approx 4,7\left( {cm} \right)\).  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
|
