Giải bài 3 trang 118 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

An lấy ra ngẫu nhiên 3 quả bóng từ một hộp có chứa nhiều bóng xanh và bóng đỏ. An đếm xem có bao nhiêu bóng đỏ trong 3 bóng lấy ra rồi trả bóng lại hộp. An lặp lại phép thử trên 100 lần và ghi lại kết quả ở bảng sau:

Số bóng đỏ	0	1	2	3
Số lần	10	30	40	20

Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của bảng kết quả trên.

Lời giải chi tiết

+) Số trung bình: $\overline x  = \frac{{0.10 + 1.30 + 2.40 + 3.20}}{{100}} = 1,7$

+) Tứ phân vị: ${Q_1},{Q_2},{Q_3}$

Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, $\underbrace {0,...,0}_{10},\underbrace {1,...,1}_{30},\underbrace {2,...,2}_{40},\underbrace {3,...,3}_{20}.$

Bước 2: Vì $n = 100$, là số chẵn nên ${Q_2} = \frac{1}{2}(2 + 2) = 2$

${Q_1}$ là trung vị của nửa số liệu:  $\underbrace {0,...,0}_{10},\underbrace {1,...,1}_{30},\underbrace {2,...,2}_{10}.$ Do đó ${Q_1} = \frac{1}{2}(1 + 1) = 1$

${Q_3}$ là trung vị của nửa số liệu $\underbrace {2,...,2}_{30},\underbrace {3,...,3}_{20}.$ Do đó ${Q_3} = \frac{1}{2}(2 + 2) = 2$

+) Mốt ${M_o} = 2$