Giải bài 7 trang 119 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Kết quả bài kiểm tra giữa kì cả các bạn học sinh lớp 10A, 10B, 10C được thống kê ở các biểu đồ dưới đây.

 

a) Hãy lập thống kê số lượng học sinh theo điểm số ở mỗi lớp.

b) Hãy so sánh điểm số của học sinh các lớp đó theo số trung bình, trung vị và mốt.

Lời giải chi tiết

a)

Lớp 10A	Điểm	5	6	7	8	9	10
	Số HS	1	4	5	8	14	8
Lớp 10B	Điểm	5	6	7	8	9	10
	Số HS	4	6	10	10	6	4
Lớp 10C	Điểm	5	6	7	8	9	10
	Số HS	1	3	17	11	6	2

 

b)

+) Lớp 10A

Số trung bình $\overline x  = \frac{{5.1 + 6.4 + 7.5 + 8.8 + 9.14 + 10.8}}{{1 + 4 + 5 + 8 + 14 + 8}} = 8,35$

Sắp sếp số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: $5,6,6,6,6,7,7,7,7,7,\underbrace {8,...,8}_8,\underbrace {9,...,9}_{14},\underbrace {10,...,10}_8$

Do $n = 40$, là số chẵn nên trung vị là: ${M_e} = \frac{1}{2}(9 + 9) = 9$

Mốt ${M_e} = 9$

+) Lớp 10B

Số trung bình $\overline x  = \frac{{5.4 + 6.6 + 7.10 + 8.10 + 9.6 + 10.4}}{{4 + 6 + 10 + 10 + 6 + 4}} = 7,5$

Sắp sếp số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: $5,5,5,5,\underbrace {6,..,6}_6,\underbrace {7,...,7}_{10},\underbrace {8,...,8}_{10},\underbrace {9,...,9}_6,10,10,10,10$

Do $n = 40$, là số chẵn nên trung vị là: ${M_e} = \frac{1}{2}(7 + 8) = 7,5$

Mốt ${M_e} = 7;{M_e} = 8.$

+) Lớp 10C

Số trung bình $\overline x  = \frac{{5.1 + 6.3 + 7.17 + 8.11 + 9.6 + 10.2}}{{1 + 3 + 17 + 11 + 6 + 2}} = 7,6$

Sắp sếp số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: $5,6,6,6,\underbrace {7,...,7}_{17},\underbrace {8,...,8}_{11},\underbrace {9,...,9}_6,10,10$

Do $n = 40$, là số chẵn nên trung vị là: ${M_e} = \frac{1}{2}(7 + 7) = 7$

Mốt ${M_e} = 7$

+) So sánh:

Số trung bình: $8,35 > 7,6 > 7,5$ => Điểm số của HS các lớp theo thứ tự giảm dần là 10A, 10C, 10B.

Số trung vị: $9 > 7,5 > 7$=> Điểm số của HS các lớp theo thứ tự giảm dần là 10A, 10B, 10C.

Mốt: Lớp 10A có 14 điểm 9, Lớp 10B có 10 điểm 7 và 10 điểm 8, Lớp 10C có 17 điểm 7. Do đó so sánh theo mốt thì điểm số các lớp giảm dàn theo thứ tự là: 10A, 10B, 10C.