Giải Bài 3 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tính:

a) $\dfrac{{4{x^2} + 2}}{{x - 2}} \cdot \dfrac{{3x + 2}}{{x - 4}} \cdot \dfrac{{4 - 2x}}{{2{x^2} + 1}}$ 

b) $\dfrac{{x + 3}}{x} \cdot \dfrac{{x + 2}}{{{x^2} + 6x + 9}}:\dfrac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} + 3x}}$

Lời giải chi tiết

a) $\dfrac{{4{x^2} + 2}}{{x - 2}} \cdot \dfrac{{3x + 2}}{{x - 4}} \cdot \dfrac{{4 - 2x}}{{2{x^2} + 1}}$

$= \dfrac{{2\left( {2{x^2} + 1} \right)}}{{x - 2}} \cdot \dfrac{{3x + 2}}{{x - 4}} \cdot \dfrac{{ - 2\left( {x - 2} \right)}}{{2{x^2} + 1}} \\= \dfrac{{ - 4\left( {3x + 2} \right)}}{{x - 4}} \\= \dfrac{{ - 12x - 8}}{{x - 4}}$

b) $\dfrac{{x + 3}}{x} \cdot \dfrac{{x + 2}}{{{x^2} + 6x + 9}}:\dfrac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} + 3x}}$

$\begin{array}{l} = \dfrac{{x + 3}}{x} \cdot \dfrac{{x + 2}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} \cdot \dfrac{{{x^2} + 3x}}{{{x^2} - 4}}\\ = \dfrac{{x + 3}}{x} \cdot \dfrac{{x + 2}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} \cdot \dfrac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\ = \dfrac{1}{{x - 2}}\end{array}$