Giải Bài 5 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tâm đạp xe từ nhà tới câu lạc bộ câu cá có quãng đường dài $15$km với tốc độ $x$(km/h). Lượt về thuận chiều gió nên tốc độ nhanh hơn lượt đi $4$km/h.

a) Viết biểu thức biểu thị tổng thời gian $T$ hai lượt đi và về.

b) Viết biểu thức biểu thị hiệu thời gian $t$ luợt đi đối với lượt về.

c) Tính $T$ và $t$ với $x = 10$

Lời giải chi tiết

a) Thời gian Tâm đi là: $\dfrac{{15}}{x}$ (giờ)

Tốc độ Tâm đi lúc về là: $x + 4$ (km/h)

Thời gian Tâm về là: $\dfrac{{15}}{{x + 4}}$ (giờ)

Tổng thời gian lượt đi và về là:

$T = \dfrac{{15}}{x} + \dfrac{{15}}{{x + 4}} = \dfrac{{15\left( {x + 4} \right)}}{{x\left( {x + 4} \right)}} + \dfrac{{15x}}{{x\left( {x + 4} \right)}} = \dfrac{{15x + 60 + 15x}}{{x\left( {x + 4} \right)}} = \dfrac{{30x + 60}}{{{x^2} + 4x}}$

b) Hiệu thời gian đi và về là:

$t = \dfrac{{15}}{x} - \dfrac{{15}}{{x + 4}} = \dfrac{{15\left( {x + 4} \right)}}{{x\left( {x + 4} \right)}} - \dfrac{{15x}}{{x\left( {x + 4} \right)}} = \dfrac{{15x + 60 - 15x}}{{x\left( {x + 4} \right)}} = \dfrac{{60}}{{{x^2} + 4x}}$

c) Thay $x = 10$ vào $T$ và $t$ ta có:

$T = \dfrac{{30.10 + 60}}{{{{10}^2} + 4.10}} = \dfrac{{360}}{{140}} = \dfrac{{18}}{7}$

$t = \dfrac{{60}}{{{{10}^2} + 4.10}} = \dfrac{{60}}{{140}} = \dfrac{3}{7}$