Giải bài 3.13 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho parabol có phương trình ${y^2} = 12x$. Tìm tiêu điểm và đường chuẩn của parabol. Tính bán kính qua tiêu của điểm M thuộc parabol và có hoành độ bằng 5.

Lời giải chi tiết

Gọi PTCT của (P) là ${y^2} = 12x$

$\Rightarrow p = 6$

+ Tiêu điểm: $F(\frac{p}{2};0) = (3;0)$

+ Đường chuẩn: $\Delta :x =  - 3$

+) $M(5;{y_0})$ thuộc parabol $\Rightarrow {x_0} = 5$

Bán kính qua tiêu: $MF = {x_0} + \frac{p}{2} = 5 + 3 = 8.$