Giải bài 3.19 trang 42 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Vẽ lại hình 3.20 vào vở.

a) Giải thích tại sao \(Ax\parallel By.\)

b) Tính số đo góc \(ABy'\).

c) Tính số đo góc ABM.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\widehat {BMz} = \widehat {ANM}\left( { = {{60}^\circ}} \right)\)

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(Ax\parallel By\) (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song).

b) Vì \(Ax\parallel By\) nên \(\widehat {ABy'} = \widehat {BAN}\) (2 góc so le trong)

Do đó \(\widehat {ABy'} = {50^\circ}\).

c) Ta có: \(\widehat {ABM} + \widehat {ABy'} = {180^\circ}\) (hai góc kề bù)

\(\widehat {ABM} + {50^\circ} = {180^\circ}\)

Suy ra \(\widehat {ABM} = {180^\circ} - {50^\circ} = {130^\circ}\)