Giải bài 3.25 trang 44 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho hình 3.25

a) Giải thích tại sao $Ax// By$.

b) Tính số đo góc ACB.

Lời giải chi tiết

a)

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}Ax \bot d\\By \bot d\end{array} \right. \Rightarrow Ax//By$ ( 2 đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau).

b)

Vẽ tia $Ct// Ax$.

Ta có: $Ct// Ax$ mà $Ax//By$ nên $Ct// By$ (Tính chất ba đường thẳng song song).

            $Ax//Ct \Rightarrow \widehat {ACt} = \widehat {CAx} = {40^0}$ (hai góc so le trong)

            $Ct// By \Rightarrow \widehat {tCB} = \widehat {CBy} = {30^0}$ (hai góc so le trong)

Vì tia Ct nằm trong góc ACB nên:

$\begin{array}{l}\widehat {ACB} = \widehat {ACt} + \widehat {tCB}\\ \Rightarrow \widehat {ACB} = {30^0} + {40^0}\\ \Rightarrow \widehat {ACB} = {70^0}\end{array}$