Giải bài 3.32 trang 83 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Tứ giác trong hình 3.82 là hình vuông? Vì sao?

 

Lời giải chi tiết

Có $AB = \,BC = \,CD = AD$ vì đều là đường chéo của hình chữ nhật được ghép từ $3$ ô vuông.

 

Xét tam giác vuông MAD và tam giác NDC là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh- cạnh- cạnh.

$\Rightarrow \widehat {NDC} = \widehat {DAM} \Rightarrow \widehat {NDC} + \widehat {MDA} = 90^\circ .$

Suy ra $\widehat {ADC} = 90^\circ .$

Vậy tứ giác ABCD là hình vuông.