Giải bài 3.33 trang 83 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Cho hình vuông ABCD có cạnh dài

Đề bài

Cho hình vuông ABCD có cạnh dài 4cmM,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,AD.

a) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình vuông.

b) Tính diện tích hình vuông MNPQ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào tính chất và công thức tính diện tích hình vuông để chứng minh và tìm diện tích.

Lời giải chi tiết

a) Có hình vuông ABCD có cạnh dài 4cmM,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,ADAM=MB=BN=NC=DP=CP=AQ=DQ=2cm.(1)

Bốn tam giác vuông AMQ, BMQ, CNP, DPQ bằng nhauQM=MN=NP=PQ (cạnh tương ứng bằng nhau).

MP//AC;NQ//ABMPNQ(2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MNPQ là hình vuông (dhnb).

b) Xét tam giác vuông AMQ có

QM2=AM2+AQ2 (định lí Pythagore)

QM=22+22=22cm

Diện tích của hình vuông MNPQ là:

22.22=8cm2

Vậy diện tích hình vuông MNPQ bằng 8cm2.

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

close