Giải bài 3.4 trang 37 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Vẽ \(\widehat {xAm} = {50^\circ }\). Vẽ tia phân giác An của \(\widehat {xAm}\).

a) Tính \(\widehat {xAn}\).

b) Vẽ tia Ay là tia đối của tia An. Tính \(\widehat {mAy}\).

Lời giải chi tiết

a) Vì tia An là tia phân giác của \(\widehat {xAm}\) nên

\(\widehat {xAn} = \widehat {nAm} = \dfrac{{\widehat {xAm}}}{2} = \dfrac{{{{50}^\circ }}}{2} = {25^\circ }\)

Vậy \(\widehat {xAn} = {25^\circ }\).

b) Ta có: \(\widehat {nAm} + \widehat {mAy} = {180^\circ }\) (hai góc kề bù)

\(\begin{array}{l} {25^\circ} + \widehat {mAy} = {180^\circ }\\ \text{suy ra }\widehat {mAy} = {180^\circ} - {25^\circ} = {155^\circ}\end{array}\)