Giải bài 3.8 trang 37 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Vẽ $\widehat {xOy} = {60^0}$. Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox. Vẽ tia Om là tia phân giác của góc zOy.

a)Tính $\widehat {zOm}$.

b) Vẽ tia On là tia đối của tia Om. Tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOn không? Vì sao?

Lời giải chi tiết

a)

Ta có: $\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = {180^0}$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow {60^0} + \widehat {yOz} = {180^0} \Rightarrow \widehat {yOz} = {180^0} - {60^0} \Rightarrow \widehat {yOz} = {120^0}$

Tia Om là tia phân giác của $\widehat {zOy}$ nên $\widehat {zOm} = \widehat {mOy} = \dfrac{{\widehat {zOy}}}{2} = \dfrac{{{{120}^0}}}{2} = {60^0}$.

Vậy $\widehat {zOm} = {60^0}$.

b)

Ta có: $\widehat {xOn}$ và $\widehat {mOz}$ là hai góc đối đỉnh ( do Ox là tia đối của Oz; On là tia đối của Om nên $\widehat {xOn} = \widehat {mOz} = {60^0}$

Do tia Ox nằm giữa hai tia Oy và On

Mà $\widehat {xOy} = \widehat {xOn} (= {60^0}$)

Vậy tia Ox là tia phân giác của góc yOn.