Giải bài 39 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Trong Hình 37, cho (O) là giao điểm hai đường chéo (AC) và (BD) của tứ giác (ABCD). Kẻ một đường thẳng tùy ý đi qua (O) và cắt cạnh (AB) tại (M,CD) tại (N).

Đề bài

Trong Hình 37, cho O là giao điểm hai đường chéo ACBD của tứ giác ABCD. Kẻ một đường thẳng tùy ý đi qua O và cắt cạnh AB tại M,CD tại N. Đường thẳng qua M song song với CD cắt AC tại E và đường thẳng qua N song song với AB cắt BD tại F. Chứng minh:

a)      ΔOBEΔOFC;

b)     BE//CF

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.

Lời giải chi tiết

a)      Do MB//NF nên theo định lí Thales ta có OBOF=OMON (1)

Tương tự NC//ME=>OEOC=OMON (2)

Từ (1) và (2) ta có: OBOF=OEOC.

^BOE=^FOC (hai góc đối đỉnh).

Suy ra ΔOBEΔOFC (c.g.c)

b)     Theo câu a, ta có ΔOBEΔOFC nên ^EBO=^CFO.

Mà hai góc ^EBO^CFO ở vị trí so le trong =>BE//CF.

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

close