Giải bài 39 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diềuTrong Hình 37, cho (O) là giao điểm hai đường chéo (AC) và (BD) của tứ giác (ABCD). Kẻ một đường thẳng tùy ý đi qua (O) và cắt cạnh (AB) tại (M,CD) tại (N). Đề bài Trong Hình 37, cho O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD. Kẻ một đường thẳng tùy ý đi qua O và cắt cạnh AB tại M,CD tại N. Đường thẳng qua M song song với CD cắt AC tại E và đường thẳng qua N song song với AB cắt BD tại F. Chứng minh: a) ΔOBE∽ΔOFC; b) BE//CF Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. Lời giải chi tiết a) Do MB//NF nên theo định lí Thales ta có OBOF=OMON (1) Tương tự NC//ME=>OEOC=OMON (2) Từ (1) và (2) ta có: OBOF=OEOC. Mà ^BOE=^FOC (hai góc đối đỉnh). Suy ra ΔOBE∽ΔOFC (c.g.c) b) Theo câu a, ta có ΔOBE∽ΔOFC nên ^EBO=^CFO. Mà hai góc ^EBO và ^CFO ở vị trí so le trong =>BE//CF.
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
|