Giải bài 4 trang 34 vở thực hành Toán 8

Đề bài

Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

a) $27{x^3} + {y^3}$.

b) ${x^3} - 8{y^3}$.

Lời giải chi tiết

a) Ta có 

$\begin{array}{l}27{x^3} + {y^3} = {\left( {3x} \right)^3} + {y^3} = \left( {3x + y} \right)\left[ {{{\left( {3x} \right)}^2} - 3xy + {y^2}} \right]\\ = (3x + y)(9{x^2} - 3xy + {y^2}).\end{array}$

b) Ta có 

$\begin{array}{l}{x^3} - 8{y^3} = {x^3} - {\left( {2y} \right)^3} = \left( {x - 2y} \right)\left[ {{x^2} + 2xy + {{\left( {2y} \right)}^2}} \right]\\ = (x - 2y)({x^2} + 2xy + 4{y^2}).\end{array}$