Giải Bài 4 trang 40 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Một xe tải đi từ A đến B với tốc độ $50km/h$. Khi từ B quay về A xe chạy với tốc độ $40km/h$. Thời gian cả đi lần vễ mất 5 giờ 24 phút không kể thời gian nghỉ. Tính chiều dài quãng đường.

Lời giải chi tiết

Gọi chiều dài quãng đường AB là $x\left( {km} \right)$. Điều kiện $x > 0$

Vì xe tải đi từ A đến B với vận tốc $50km/h$ nên thời gian đi là: $\dfrac{x}{{50}}$ giờ.

Vì xe tải đi từ B về A với vận tốc $40km/h$ nên thời gian về là: $\dfrac{x}{{40}}$ giờ.

Ta có: 5 giờ 24 phút = $\dfrac{{27}}{5}$ giờ.

Vì tổng thời gian đi và về là $\dfrac{{27}}{5}$ giờ (không kể thời gian nghỉ) nên ta có phương trình:

$\dfrac{x}{{50}} + \dfrac{x}{{40}} = \dfrac{{27}}{5}$

$\dfrac{{4x}}{{50.4}} + \dfrac{{5x}}{{40.5}} = \dfrac{{27.40}}{{5.40}}$

$\dfrac{{4x}}{{200}} + \dfrac{{5x}}{{200}} = \dfrac{{1080}}{{200}}$

$4x + 5x = 1080$

$9x = 1080$

$x = 1080:9$

$x = 120$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy chiều dài quãng đường AB là $120km$.