Giải Bài 7 trang 40 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Một lọ dung dịch chứa $12\%$ muối. Nếu pha thêm 350 g nước vào lọ thì được một dung dịch $5\%$ muối. Tính khối lượng dung dịch trong lọ lúc đầu.

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng dung dịch muối ban đầu là $x$ (gam). Điều kiện: $x > 0$

Vì dung dịch muối chứa $12\%$ muối nên khối lượng muối có trong dung dịch là $12\% .x = 0,12x$ (gam).

Sau khi đổ thêm 350 gam nước vào lọ thì khối lượng mới của dung dịch là $x + 350$ (gam).

Vì khối lượng dung dịch sau chứa $5\%$ muối nên ta có phương trình:

$\dfrac{{0,12x}}{{x + 350}}.100 = 5$

$\dfrac{{0,12x}}{{x + 350}} = 5:100$

$\dfrac{{0,12x}}{{x + 350}} = 0,05$

$0,12x = 0,05.\left( {x + 350} \right)$

$0,12x = 0,05x + 17,5$

$0,12x - 0,05x = 17,5$

$0,07x = 17,5$

$x = 17,5:0,07$

$x = 250$  (thỏa mãn điều kiện)

Vậy khối lượng của lọ dung dịch ban đầu là 250 gam.