Giải bài 4 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Đề bài

Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”;

b) “Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần”.

Lời giải chi tiết

Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp \(\Omega  = \left\{ {(i,j)|i,j = 1,2,3,4,5,6} \right\}\) trong đó (i, j) là kết quả “Lần thứ nhất xuất hiện mặt i chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt j chấm”.

Vậy \(n(\Omega ) = 36\).

a) Gọi A là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”.

Các kết quả có lợi cho A là: (4; 6) (5;5) (5;6) (6; 4) (6;5) (6;6). Vậy \(n(A) = 6\).

Vậy xác suất của biến cố A là \(n(A) = 6\).

\(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}\)

 b) Gọi B là biến cố “Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần”.

Các kết quả có lợi cho B là: (1; 1), (1; 2), (1; 3), (1; 4), (1; 5), (1; 6), (2; 1), (3; 1), (4; 1), (5; 1), (6; 1).

Vậy \(n(B) = 11\).

Vậy xác suất của biến cố B là: \(P(B) = \frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{11}}{{36}}\).