Giải bài 40 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hình chóp S.ABCDSA(ABCD)ABCD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng:

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCDSA(ABCD)ABCD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng:

a) (SAB)(SBC)

b) (SAD)(SCD)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc, ta cần chứng minh 1 đường thẳng nằm trong mặt phẳng này vuông góc với mặt phẳng kia.

Lời giải chi tiết

a) Do SA(ABCD), ta suy ra SABC.

Do ABCD là hình chữ nhật, ta suy ra ABBC.

Như vậy ta có SABC, ABBC. Điều này dẫn tới (SAB)BC.

Do BC(SBC), nên ta suy ra (SAB)(SBC). Ta có điều phải chứng minh.

b) Do SA(ABCD), ta suy ra SADC.

Do ABCD là hình chữ nhật, ta suy ra ADDC.

Như vậy ta có SADC, ADDC. Điều này dẫn tới (SAD)DC.

Do DC(SDC), nên ta suy ra (SAD)(SDC). Ta có điều phải chứng minh.

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

close