Giải bài 40 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diềuCho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD) và ABCD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng: GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn Đề bài Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD) và ABCD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng: a) (SAB)⊥(SBC) b) (SAD)⊥(SCD) Phương pháp giải - Xem chi tiết Để chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc, ta cần chứng minh 1 đường thẳng nằm trong mặt phẳng này vuông góc với mặt phẳng kia. Lời giải chi tiết a) Do SA⊥(ABCD), ta suy ra SA⊥BC. Do ABCD là hình chữ nhật, ta suy ra AB⊥BC. Như vậy ta có SA⊥BC, AB⊥BC. Điều này dẫn tới (SAB)⊥BC. Do BC⊂(SBC), nên ta suy ra (SAB)⊥(SBC). Ta có điều phải chứng minh. b) Do SA⊥(ABCD), ta suy ra SA⊥DC. Do ABCD là hình chữ nhật, ta suy ra AD⊥DC. Như vậy ta có SA⊥DC, AD⊥DC. Điều này dẫn tới (SAD)⊥DC. Do DC⊂(SDC), nên ta suy ra (SAD)⊥(SDC). Ta có điều phải chứng minh.
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
|