Giải bài 41 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hình chóp S.ABCDABCD là hình thoi

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCDABCD là hình thoi, (SAC)(ABCD), (SBD)(ABCD). Chứng minh rằng (SAC)(SBD).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc, ta cần chứng minh 1 đường thẳng nằm trong mặt phẳng này vuông góc với mặt phẳng kia.

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

Gọi O là giao điểm của ACBD. Ta dễ dàng chứng minh được SO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC)(SBD).

(SAC)(ABCD), (SBD)(ABCD), SO=(SAC)(SBD), ta suy ra SO(ABCD). Điều này dẫn tới SOAO.

Do ABCD là hình thoi, nên ta có ACBD, hay AOBD.

Như vậy ta có SOAO, AOBD nên AO(SBD).

AO(SAC) nên ta suy ra (SAC)(SBD).

Bài toán được chứng minh.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

close