Giải bài 4.4 trang 53 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tìm số đo các góc B và C của tam giác ABC trong Hình 4.6.

Lời giải chi tiết

Ta có: $8x+\widehat{B} = 180^0$ (2 góc kề bù) nên $\widehat{B} = 180^0-8x$

Xét tam giác ABC có: 

$\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}$ (Định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác)

$\begin{array}{l} \Rightarrow {105^0} + \left( {{{180}^0} - 8x} \right) + x = {180^0}\\ \Rightarrow  - 7x = {180^0} - {105^0} - {180^0}\\ \Rightarrow  - 7x =  - {105^0}\\ \Rightarrow x = {15^0}\end{array}$ 

Do đó, $\widehat{C} = x=15^0$

$\widehat{B} = 180^0-8x=180 - 8.15=60^0$