Giải bài 4.9 trang 54 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho tam giác ABC thoả mãn $\widehat A = \widehat B = 2\widehat C$

a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.

b) Tam giác ABC là tam giác nhọn, tù hay vuông?

Lời giải chi tiết

a)

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:

$\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\\ \Rightarrow 2\widehat C + 2\widehat C + \widehat C = {180^0}\\ \Rightarrow 5\widehat C = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat C = 180^0:5={36^0}\\ \Rightarrow \widehat A = \widehat B = 2\widehat C = {36^0}.2 = {72^0}\end{array}$

b)

Tam giác ABC có 3 góc đều nhỏ hơn 90 độ nên tam giác ABC nhọn.