Giải Bài 45 trang 54 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Cho tỉ lệ thức $\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{7}$ và $xy = 56$. Tìm x và y.

Lời giải chi tiết

Ta có: $\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{7}$ suy ra $x = \dfrac{y}{7}.2 = \dfrac{{2y}}{7}$.

Thay $x = \dfrac{{2y}}{7}$ vào $xy = 56$ ta được:

$\begin{array}{l}xy = 56\\ \dfrac{{2y}}{7}.y = 56\\ \dfrac{{2{y^2}}}{7} = 56\\ \dfrac{2}{7}.{y^2} = 56\\ {y^2} = 56:\dfrac{2}{7} = 196\end{array}$

Suy ra $y = \pm 14$

Với $y = 14$ thì $x = 56:14 = 4$.

Với $y =  - 14$ thì $x = 56:( - 14) =  - 4$.

Vậy $x = 4,{\rm{ }}y = 14$ hoặc $x =  - 4,{\rm{ }}y =  - 14$.