Giải bài 45 trang 68 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Tốc độ lăn $v(m/s)$ của vật thể có khối lượng m (kg) chịu tác động từ lực Ek được cho bởi công thức $v = \sqrt {\frac{{2{E_k}}}{m}}$. a) Tính tốc độ lăn của quả bóng nặng 3kg khi một người tác động lực Ek = 18J lên quả bóng. b) Muốn lăn của quả bóng nặng 3kg với tốc độ 6m/s thì cần tác động lực bao nhiêu jun lên quả bóng đó?

Rút gọn biểu thức a) $\left( {5\sqrt {\frac{1}{5}} - \frac{1}{2}\sqrt {20} + \sqrt 5 } \right)\sqrt 5$ b) $\left( {\sqrt {\frac{1}{7}} - \sqrt {\frac{9}{7}} + \sqrt 7 } \right):\sqrt 7$ c) ${\left( {\sqrt {\frac{2}{3}} - \sqrt {\frac{3}{2}} } \right)^2}$ d) $\frac{{\sqrt {{{312}^2} - {{191}^2}} }}{{\sqrt {503} }}$ e) $\sqrt {27.{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^4}} :3\sqrt {15}$ g) $\frac{{\sqrt[3]{{135}}}}{{\sqrt[3]{5}}} - \sqrt[3]{{54}}.\sqrt[3]{4}$

Cho biểu thức $A = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}} + \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}} - \frac{{3\sqrt x + 1}}{{x - 1}}$ với $x \ge 0,x \ne 1$ a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm giá trị của biểu thức A tại $x = 121$. c) Tìm giá trị của $x$ để $A = \frac{1}{2}$. d) Tìm giá trị của $x$ để $A = \sqrt x - 1$.

Cho biểu thức $B = \frac{{x - 2}}{{x + 2\sqrt x }} - \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt x + 2}}$ với $x > 0$. a) Rút gọn biểu thức B. b) Tính giá trị biểu thức B tại $x = 3 - 2\sqrt 2 .$ c) Tìm giá trị của $x \in N*$ để B nguyên.

Cho biểu thức $C = \left( {\frac{{\sqrt x - 2}}{{x - 1}} - \frac{{\sqrt x + 2}}{{x + 2\sqrt x + 1}}} \right).\frac{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}{2}$ với $x \ge 0,x \ne 1$. a) Rút gọn biểu thức C. b) Tìm giá trị lớn nhất của C. c) Tìm giá trị của $x$ để C có giá trị là các số dương.