Giải bài 48 trang 66 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Cho hai điểm (Ileft( { - 2;4;5} right)) và (Mleft( {1;2;7} right)). Mặt cầu tâm (I) đi qua điểm (M) có phương trình là: A. ({left( {x - 2} right)^2} + {left( {y + 4} right)^2} + {left( {z + 5} right)^2} = sqrt {17} ). B. ({left( {x + 2} right)^2} + {left( {y - 4} right)^2} + {left( {z - 5} right)^2} = sqrt {17} ). C. ({left( {x - 2} right)^2} + {left( {y + 4} right)^2} + {left( {z + 5} right)^2} = sqrt {17} ). D. ({left( {x + 2} right)^2} + {left( {

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 12 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Hoá - Sinh - Sử - Địa

Đề bài

Cho hai điểm I(2;4;5)M(1;2;7). Mặt cầu tâm I đi qua điểm M có phương trình là:

A. (x2)2+(y+4)2+(z+5)2=17.

B. (x+2)2+(y4)2+(z5)2=17.

C. (x2)2+(y+4)2+(z+5)2=17.

D. (x+2)2+(y4)2+(z5)2=17.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Để viết phương trình mặt cầu, ta tìm tâm và bán kính mặt cầu.

‒ Phương trình của mặt cầu tâm I(a;b;c) bán kính R là: (xa)2+(yb)2+(zc)2=R2.

Lời giải chi tiết

Bán kính của mặt cầu đó bằng:

R=IM=(1(2))2+(24)2+(75)2=17.

Vậy phương trình mặt cầu đó là:

(x+2)2+(y4)2+(z5)2=(17)2 hay (x+2)2+(y4)2+(z5)2=17.

Chọn D.

  • Giải bài 49 trang 66 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

    Cho hai điểm A(12;3;7)B(10;1;5). Mặt cầu đường kính AB có phương trình là: A. (x+11)2+(y1)2+(z6)2=6. B. (x+11)2+(y1)2+(z6)2=24. C. (x+11)2+(y1)2+(z6)2=36. D. \({\left( {x - 11} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2}

  • Giải bài 50 trang 66 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

    Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hai điểm (Mleft( {0; - 1;1} right)) và (Nleft( {4;1;5} right)). a) Mặt cầu đường kính (MN) có tâm là trung điểm của đoạn thẳng (MN). b) Nếu (I) là trung điểm của (MN) thì (Ileft( {2;0;6} right)). c) Bán kính của mặt cầu đường kính (MN) bằng 3. d) Phương trình mặt cầu đường kính (MN) là: ({left( {x - 2} right)^2} + {rm{ }}{y^2} + {left( {z - 3} right)^2} = 9).

  • Giải bài 51 trang 66 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

    Cho mặt cầu (S) có phương trình: x2+(y+4)2+(z+5)2=49. a) Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S). b) Điểm A(0;3;5) có thuộc mặt cầu (S) hay không? c) Điểm B(1;4;1) nằm trong hay nằm ngoài mặt cầu (S)? d) Điểm C(7;3;5) nằm trong hay nằm ngoài mặt cầu \(\left( S \rig

  • Giải bài 52 trang 67 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

    Lập phương trình mặt cầu (S) trong mỗi trường hợp sau: a) (S) có tâm I(3;4;5) bán kính 9. b) (S) có tâm K(4;6;7) và đi qua điểm H(5;4;5). c) (S) có đường kính AB với A(1;3;1)B(1;1;5).

  • Giải bài 53 trang 67 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

    Cho mặt cầu (S) có tâm O(0;0;0) và bán kính 2. a) Lập phương trình mặt cầu (S). b) Lấy các điểm A(1;0;1)B(1;1;0). Lập phương trình đường thẳng AB. Tìm toạ độ các điểm CD là giao điểm của đường thẳng AB và mặt cầu (S).

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

close