Giải bài 48 trang 66 sách bài tập toán 12 - Cánh diềuCho hai điểm (Ileft( { - 2;4;5} right)) và (Mleft( {1;2;7} right)). Mặt cầu tâm (I) đi qua điểm (M) có phương trình là: A. ({left( {x - 2} right)^2} + {left( {y + 4} right)^2} + {left( {z + 5} right)^2} = sqrt {17} ). B. ({left( {x + 2} right)^2} + {left( {y - 4} right)^2} + {left( {z - 5} right)^2} = sqrt {17} ). C. ({left( {x - 2} right)^2} + {left( {y + 4} right)^2} + {left( {z + 5} right)^2} = sqrt {17} ). D. ({left( {x + 2} right)^2} + {left( { Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 12 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Hoá - Sinh - Sử - Địa Đề bài Cho hai điểm I(−2;4;5) và M(1;2;7). Mặt cầu tâm I đi qua điểm M có phương trình là: A. (x−2)2+(y+4)2+(z+5)2=√17. B. (x+2)2+(y−4)2+(z−5)2=√17. C. (x−2)2+(y+4)2+(z+5)2=√17. D. (x+2)2+(y−4)2+(z−5)2=17. Phương pháp giải - Xem chi tiết ‒ Để viết phương trình mặt cầu, ta tìm tâm và bán kính mặt cầu. ‒ Phương trình của mặt cầu tâm I(a;b;c) bán kính R là: (x−a)2+(y−b)2+(z−c)2=R2. Lời giải chi tiết Bán kính của mặt cầu đó bằng: R=IM=√(1−(−2))2+(2−4)2+(7−5)2=√17. Vậy phương trình mặt cầu đó là: (x+2)2+(y−4)2+(z−5)2=(√17)2 hay (x+2)2+(y−4)2+(z−5)2=17. Chọn D.
|