Giải bài 48 trang 66 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Cho hai điểm $A\left( { - 12;3;7} \right)$ và $B\left( { - 10; - 1;5} \right)$. Mặt cầu đường kính $AB$ có phương trình là: A. ${\left( {x + 11} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 6$. B. ${\left( {x + 11} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = \sqrt {24}$. C. ${\left( {x + 11} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 36$. D. \({\left( {x - 11} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2}

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hai điểm (Mleft( {0; - 1;1} right)) và (Nleft( {4;1;5} right)). a) Mặt cầu đường kính (MN) có tâm là trung điểm của đoạn thẳng (MN). b) Nếu (I) là trung điểm của (MN) thì (Ileft( {2;0;6} right)). c) Bán kính của mặt cầu đường kính (MN) bằng 3. d) Phương trình mặt cầu đường kính (MN) là: ({left( {x - 2} right)^2} + {rm{ }}{y^2} + {left( {z - 3} right)^2} = 9).

Cho mặt cầu $\left( S \right)$ có phương trình: ${x^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 49$. a) Xác định toạ độ tâm ${\rm{I}}$ và tính bán kính ${\rm{R}}$ của mặt cầu $\left( S \right)$. b) Điểm $A\left( {0;3; - 5} \right)$ có thuộc mặt cầu $\left( S \right)$ hay không? c) Điểm $B\left( {1; - 4; - 1} \right)$ nằm trong hay nằm ngoài mặt cầu $\left( S \right)$? d) Điểm $C\left( {7;3; - 5} \right)$ nằm trong hay nằm ngoài mặt cầu \(\left( S \rig

Lập phương trình mặt cầu $\left( S \right)$ trong mỗi trường hợp sau: a) $\left( S \right)$ có tâm $I\left( {3; - 4;5} \right)$ bán kính 9. b) $\left( S \right)$ có tâm $K\left( { - 4;6;7} \right)$ và đi qua điểm $H\left( { - 5;4;5} \right)$. c) $\left( S \right)$ có đường kính $AB$ với $A\left( {1;3; - 1} \right)$ và $B\left( { - 1; - 1; - 5} \right)$.

Cho mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $O\left( {0;0;0} \right)$ và bán kính 2. a) Lập phương trình mặt cầu $\left( S \right)$. b) Lấy các điểm $A\left( {1;0; - 1} \right)$ và $B\left( {1;1;0} \right)$. Lập phương trình đường thẳng $AB$. Tìm toạ độ các điểm $C$ và $D$ là giao điểm của đường thẳng $AB$ và mặt cầu $\left( S \right)$.