Giải bài 5 (7.45) trang 54 vở thực hành Toán 7 tập 2

Đề bài

Cho đa thức P(x). Giải thích tại sao nếu có đa thức Q(x) sao cho $P\left( x \right) = \left( {x - 3} \right).Q\left( x \right)$ (tức là P(x) chia hết cho $x - 3$) thì $x = 3$ là một nghiệm của P(x).

Lời giải chi tiết

Giả sử có đa thức Q(x) để $P\left( x \right) = \left( {x - 3} \right).Q\left( x \right)$. Khi đó ta có $P\left( 3 \right) = \left( {3 - 3} \right).Q\left( 3 \right) = 0$. Do đó, $x = 3$ là một nghiệm của P(x).