Giải bài 6 trang 54 vở thực hành Toán 7 tập 2

Áp dụng Bài 5, chứng tỏ rằng (x = 3) là một nghiệm của đa thức (3{x^3} - 14{x^2} + 17x - 6).

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Đề bài

Áp dụng Bài 5, chứng tỏ rằng $x = 3$ là một nghiệm của đa thức $3{x^3} - 14{x^2} + 17x - 6$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu tại $x = a$ (a là một số), giá trị của một đa thức bằng 0 thì ta gọi a (hay $x = a$ ) là một nghiệm của đa thức đó.

Lời giải chi tiết

Chia đa thức $3{x^3} - 14{x^2} + 17x - 6$ cho $x - 3$ , ta được phép chia hết:

$\left( {3{x^3} - 14{x^2} + 17x - 6} \right):\left( {x - 3} \right) = 3{x^2} - 5x + 2$

Có nghĩa là $3{x^3} - 14{x^2} + 17x - 6 = \left( {x - 3} \right)\left( {3{x^2} - 5x + 2} \right)$ .

Theo kết quả Bài 5, ta suy ra $x = 3$ là một nghiệm của đa thức $3{x^3} - 14{x^2} + 17x - 6$ .

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 7 trang 54, 55 vở thực hành Toán 7 tập 2
a) Tìm đa thức A, biết rằng (left( {4{x^2} + 9} right).A = 16{x^4} - 81). b) Tìm đa thức M sao cho (left( {27{x^3} + 8} right):M = 3x + 2).
Giải bài 8 (7.46) trang 55 vở thực hành Toán 7 tập 2
Hai bạn Tròn và Vuông tranh luận như sau: Vuông: Đa thức (Mleft( x right) = {x^3} + 1) có thể viết được thành tổng của hai đa thức bậc 2. Tròn: Không thể như thế được. Nhưng M(x) có thể viết được thành tổng của hai đa thức bậc bốn. Hãy cho biết ý kiến của em và nêu một ví dụ minh họa.
Giải bài 5 (7.45) trang 54 vở thực hành Toán 7 tập 2
Cho đa thức P(x). Giải thích tại sao nếu có đa thức Q(x) sao cho (Pleft( x right) = left( {x - 3} right).Qleft( x right)) (tức là P(x) chia hết cho (x - 3)) thì (x = 3) là một nghiệm của P(x).
Giải bài 4 (7.44) trang 53, 54 vở thực hành Toán 7 tập 2
Cho đa thức (A = {x^4} + {x^3} - 2x - 2). a) Tìm đa thức B sao cho (A + B = {x^3} + 3x + 1). b) Tìm đa thức C sao cho (A - C = {x^5}). c) Tìm đa thức D sao cho (D = left( {2{x^2} - 3} right).A). d) Tìm đa thức P sao cho (A = left( {x + 1} right).P). e) Có hay không một đa thức Q sao cho (A = left( {{x^2} + 1} right).Q)?
Giải bài 3 trang 53 vở thực hành Toán 7 tập 2
Tìm giá trị của m sao cho đa thức (Gleft( x right) = {x^2} + mx - 3) có nghiệm (x = 1).

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý