Giải bài 5 trang 40 vở thực hành Toán 9

Cho (a > b > 0) và (c > d > 0), chứng minh rằng (ac > bd > 0).

Đề bài

Cho a>b>0c>d>0, chứng minh rằng ac>bd>0.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Với ba số a, b, c ta có: a>bc>0 thì ac>bc.

+ Nếu a>b,b>c thì a>c.

Lời giải chi tiết

Từ b>0d>0 suy ra bd>0.

Từ a>b nên ac>bc (do nhân hai vế với c>0) (1)

Từ c>d suy ra bc>bd (do nhân hai vế với b>0) (2)

Theo tính chất bắc cầu, từ (1) và (2) suy ra ac>bd>0.

  • Giải bài 6 trang 40 vở thực hành Toán 9

    Một vật rơi từ do từ độ cao so với mặt đất là 78,4 mét. Bỏ qua sức cản không khí, quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi tự do sau thời gian t được biểu diễn gần đúng bởi công thức (s = 4,9{t^2}), trong đó t là thời gian tính bằng giây. Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu rơi thì vật này chạm mặt đất? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười).

  • Giải bài 7 trang 40 vở thực hành Toán 9

    Chứng minh rằng (4{a^2} + 9{b^2} ge 12ab) với mọi số thực a, b.

  • Giải bài 4 trang 40 vở thực hành Toán 9

    Cho (a > b), chứng minh rằng: a) (4a + 4 > 4b + 3); b) (1 - 3a < 3 - 3b).

  • Giải bài 3 trang 39 vở thực hành Toán 9

    Giải các phương trình sau: a) (frac{1}{{x + 2}} - frac{2}{{{x^2} - 2x + 4}} = frac{{x - 4}}{{{x^3} + 8}}); b) (frac{{2x}}{{x - 4}} + frac{3}{{x + 4}} = frac{{x - 12}}{{{x^2} - 16}}).

  • Giải bài 2 trang 38 vở thực hành Toán 9

    Để loại bỏ x% một loại tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là (Cleft( x right) = frac{{50x}}{{100 - x}}) (triệu đồng), với (0 le x < 100). Nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể loại bỏ được bao nhiêu phần trăm loại tảo độc đó?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close