Giải bài 5 trang 57 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Đề bài

a) Điểm $A\left( {0,2;1} \right)$ thuộc đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau:

$y = 10{x^2};y =  - 10{x^2};$ $y = 25{x^2};$ $y =  - 25{x^2};$ $y = \frac{1}{{25}}{x^2};$ $y =  - \frac{1}{{25}}{x^2}$

b) Trong các điểm $B\left( { - 2;4\sqrt 3 } \right);$ $C\left( { - 2; - 4\sqrt 3 } \right);$ $D\left( { - 0,2; - 0,4\sqrt 3 } \right);$ $E\left( {0,4\sqrt 3 ;0,2} \right)$, điểm nào thuộc đồ thị hàm số $y =  - \sqrt 3 {x^2}$.

Lời giải chi tiết

a) Vì tọa độ của điểm A có tung độ là 1 > 0 nên điểm A không thuộc đồ thị hàm số $y=-10{{x}^{2}};y=-25{{x}^{2}};y=-\frac{1}{25}{{x}^{2}}$.

Thay $x=0,2$ vào hàm số $y=10{{x}^{2}}$, ta được: $y=10.0,{{2}^{2}}=0,4\ne 1$ nên $A\left( 0,2;1 \right)$ không thuộc đồ thị hàm số $y=10{{x}^{2}}$.

Thay $x=0,2$ vào hàm số $y=25{{x}^{2}}$, ta được: $y=25.0,{{2}^{2}}=1$ nên $A\left( 0,2;1 \right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=25{{x}^{2}}$.

Thay $x=0,2$ vào hàm số $y=\frac{1}{25}{{x}^{2}}$, ta được: $y=\frac{1}{25}.0,{{2}^{2}}=\frac{1}{625}$ nên $A\left( 0,2;1 \right)$ không thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{1}{25}{{x}^{2}}$.

Vậy điểm $A\left( 0,2;1 \right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=25{{x}^{2}}$.

b) Vì hàm số $y=-\sqrt{3}{{x}^{2}}$ có hệ số $a=-\sqrt{3}<0$ nên các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ nhỏ hơn 0, do đó các điểm $B\left( -2;4\sqrt{3} \right)$; $E\left( 0,4\sqrt{3};0,2 \right)$ không thuộc đồ thị hàm số.

+ Thay $x=-2$ vào hàm số $y=-\sqrt{3}{{x}^{2}}$, ta được: $y=-\sqrt{3}.{{\left( -2 \right)}^{2}}=-4\sqrt{3}$ nên $C\left( -2;-4\sqrt{3} \right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=-\sqrt{3}{{x}^{2}}$.

+ Thay $x=-0,2$ vào hàm số $y=-\sqrt{3}{{x}^{2}}$, ta được: $y=-\sqrt{3}.{{\left( -0,2 \right)}^{2}}=-\frac{\sqrt{3}}{25}=-0,04\sqrt{3}\ne -0,4\sqrt{3}$ nên $D\left( -0,2;-0,4\sqrt{3} \right)$ không thuộc đồ thị hàm số $y=-\sqrt{3}{{x}^{2}}$.

Vậy điểm $C\left( -2;-4\sqrt{3} \right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=-\sqrt{3}{{x}^{2}}$.