SBT Toán 9 - giải SBT Toán 9 - Cánh diều

Giải bài 7 trang 58 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Cho hàm số (y = k{x^2}left( {k ne 0} right)) có đồ thị là một parabol với đỉnh O như Hình 3. a) Tìm giá trị của k. b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ bằng 2. c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ bằng 2. d*) Tìm các điểm (không phải điểm O) thuộc parabol sao cho khoảng cách từ điểm đó đến trục hoành gấp ba lần khoảng cách từ điểm đó đến trục tung.

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Cho hàm số $y = k{x^2}\left( {k \ne 0} \right)$ có đồ thị là một parabol với đỉnh O như Hình 3.

a) Tìm giá trị của k.

b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ bằng 2.

c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ bằng 2.

d*) Tìm các điểm (không phải điểm O) thuộc parabol sao cho khoảng cách từ điểm đó đến trục hoành gấp ba lần khoảng cách từ điểm đó đến trục tung.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Để tìm k, ta cần thay tọa độ các điểm thuộc đồ thị hàm số vào đồ thị hàm số thông qua hình vẽ điểm (3;3).

Bước 2: Xác định đồ thị hàm số với k vừa tìm được. Hoành độ của điểm bằng 2 tức là thay $x = 2$ vào đồ thị hàm số rồi tính y.

Bước 3: Tung độ của điểm bằng 2 tức là thay $y = 2$ vào đồ thị hàm số rồi tính x.

Bước 4: Khoảng cách từ 1 điểm đến trục hoành gấp ba lần khoảng cách từ điểm đó đến trục tung tức là tung độ gấp 3 lần hoành độ hay $\left| y \right| = \left| {3x} \right|$ , mà trong bài này $y \ge 0$ nên $y = \left| {3x} \right|$ .

Lời giải chi tiết

a) Đồ thị hàm số đi qua các điểm là $O\left( {0;0} \right)$ và $\left( {3;3} \right)$

nên ta có: $0 = {k^2}.0$ và $3 = k{.3^2}$ nên $k = \frac{1}{3}$ . Vậy $k = \frac{1}{3}$

b) Với $k = \frac{1}{3}$ đồ thị hàm số có dạng $y = \frac{1}{3}{x^2}$

Thay $x = 2$ vào đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3}{x^2}$ ta được: $y = \frac{1}{3}{.2^2} = \frac{4}{3}$

Vậy tung độ của điểm có hoành độ bằng 2 là $\frac{4}{3}$ .

c) Thay $y = 2$ vào đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3}{x^2}$ ta được $2 = \frac{1}{3}{x^2}$ hay $x = \sqrt 6$ hoặc $x = - \sqrt 6 .$

Vậy các điểm thuộc parabol có tung độ bằng 2 là $\left( {\sqrt 6 ;2} \right)$ và $\left( { - \sqrt 6 ;2} \right).$

d) Ta có $y = \left| {3x} \right|$ .

Do đó ta có $\left| {3x} \right| = \frac{1}{3}{x^2}$ hay ${x^2} - 9\left| x \right| = 0$

suy ra ${\left| x \right|^2} - 9\left| x \right| = 0$

nên $\left| x \right|\left( {\left| x \right| - 9} \right) = 0$

Giải phương trình:

+) $\left| x \right| = 0$ suy ra $x = 0$ (loại)

+) $\left| x \right| - 9 = 0$ suy ra $x = 9$ (t/m), $x = - 9$ (t/m).

Với $x = 9$ ta có $y = \frac{1}{3}{.9^2} = 27$ ;

Với $x = - 9$ ta có $y = \frac{1}{3}.{\left( { - 9} \right)^2} = 27$

Vậy các điểm thuộc đồ thị hàm số thỏa mãn đề bài là $\left( {9;27} \right);\left( { - 9;27} \right).$

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 8 trang 58 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Nước từ một vòi nước (đặt trên mặt nước) được phun lên cao sẽ đạt đến một độ cao nào đó rồi rơi xuống (Hình 4). Giả sử nước được phun ra bắt đầu từ vị trí A trên mặt nước và rơi trở lại mặt nước ở vị trí B, đường đi của nước có dạng một phần của parabol (y = - frac{1}{4}{x^2}) trong hệ trục toạ độ Oxy, với gốc toạ độ O là vị trí cao nhất mà nước được phun ra đạt được so với mặt nước, trục Ox song song với AB, x và y được tính theo đơn vị mét. Tính chiều cao h từ điểm O đến mặt nước, biết kh
Giải bài 9 trang 58 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Một chiếc cổng hình parabol khi đưa vào hệ trục toạ độ Oxy có dạng một phần của parabol (y = - frac{1}{8}{x^2}), với gốc toạ độ O là vị trí cao nhất của cổng so với mặt đất, x và y được tính theo đơn vị mét, chiều cao OK của cổng là 4,5 m như mô tả ở Hình 5 (K là trung điểm của đoạn AB). Tìm khoảng cách giữa hai chân cổng A và B ở trên mặt đất.
Giải bài 10 trang 58 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
a) Vẽ đồ thị các hàm số (y = - frac{3}{2}{x^2})và (y = frac{3}{2}{x^2})trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy. b) Qua đồ thị của các hàm số đó, hãy cho biết khi x tăng từ 0,5 đến 2 thì giá trị lớn nhất của hàm số (y = - frac{3}{2}{x^2}) và giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = frac{3}{2}{x^2}) là bao nhiêu?
Giải bài 6 trang 58 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Cho A là giao điểm của hai đường thẳng (y = x - 1) và (y = - 2x + 8). Chứng minh rằng điểm A thuộc đồ thị hàm số (y = frac{2}{9}{x^2}).
Giải bài 5 trang 57 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
a) Điểm (Aleft( {0,2;1} right)) thuộc đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau: (y = 10{x^2};y = - 10{x^2};y = 25{x^2};y = - 25{x^2};y = frac{1}{{25}}{x^2};y = - frac{1}{{25}}{x^2}) b) Trong các điểm (Bleft( { - 2;4sqrt 3 } right);Cleft( { - 2; - 4sqrt 3 } right);Dleft( { - 0,2; - 0,4sqrt 3 } right);Eleft( {0,4sqrt 3 ;0,2} right)), điểm nào thuộc đồ thị hàm số (y = - sqrt 3 {x^2}).

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Giải bài 7 trang 58 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi