Giải bài 5 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạoMột nhóm học sinh được chia vào 4 tổ, mỗi tổ có 3 học sinh. Chọn ngẫu nhiên từ nhóm đó 4 học sinh. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) “Bốn bạn thuộc 4 tổ khác nhau” b) “Bốn bạn thuộc 2 tổ khác nhau” Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Một nhóm học sinh được chia vào 4 tổ, mỗi tổ có 3 học sinh. Chọn ngẫu nhiên từ nhóm đó 4 học sinh. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) “Bốn bạn thuộc 4 tổ khác nhau”. b) “Bốn bạn thuộc 2 tổ khác nhau”. Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Xác định không gian mẫu. Bước 2: Xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố. Bước 3: Tính xác suất bằng công thức \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\). Lời giải chi tiết Có tất cả 3.4 = 12 học sinh. Tổng số khả năng có thể xảy ra của phép thử là số cách chọn 4 trong 12 học sinh: \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^4\). a) Bốn bạn thuộc 4 tổ khác nhau nên mỗi tổ chọn một bạn. Số kết quả thuận lợi cho “Bốn bạn thuộc 4 tổ khác nhau” là \(C_3^1.C_3^1.C_3^1.C_3^1 = 81\). Vậy xác suất của biến cố “Bốn bạn thuộc 4 tổ khác nhau” là \(P = \frac{{81}}{{C_{12}^4}} = \frac{9}{{55}}\). b) Chọn 2 trong 4 tổ, có \(C_4^2\) cách. TH1: Một tổ 3 bạn, một tổ 1 bạn có \(C_3^1.C_3^3.2!\) cách. TH2: Mỗi tổ 2 bạn có \(C_3^2.C_3^2\) cách. Số kết quả thuận lợi cho “Bốn bạn thuộc 2 tổ khác nhau” là: \(C_4^2C_3^1.C_3^3.2! + C_4^2C_3^2.C_3^2 = 90\). Vậy xác suất để của biến cố “Bốn bạn thuộc 2 tổ khác nhau” là \(\frac{{90}}{{C_{12}^4}} = \frac{2}{{11}}\).  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
