Giải bài 50 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều

Đề bài

Vẽ đồ thị hàm số của mỗi hàm số sau:

a) $y = 2{x^2} - 8x + 1$

b) $y =  - {x^2} + 4x - 3$

Lời giải chi tiết

a) Hàm số $y = 2{x^2} - 8x + 1$có $a = 2 > 0;b =  - 8;c = 1$ và $- \frac{b}{{2a}} =  - \frac{{ - 8}}{{2.2}} = 2$

+ Đỉnh của parabol là $I\left( {2; - \frac{{{{\left( { - 8} \right)}^2} - 4.2.1}}{{4.2}}} \right) = \left( {2; - 7} \right)$

+ Trục đối xứng $x = 2$

+ Giao điểm với trục tung là A(0;1)

+ Điểm đối xứng với A(0;1) qua trục đối xứng $x = 2$ là B(4;1)

+ Lấy các điểm C(1; -5) và D(3;-5)

Từ đó ta có đồ thị hàm số:

 

b) Hàm số $y =  - {x^2} + 4x - 3$ có $a =  - 1;b = 4;c =  - 3$ và $- \frac{b}{{2a}} =  - \frac{4}{{2.( - 1)}} = 2$

+ Đỉnh của parabol là $I\left( {2; - {2^2} + 4.2 - 3} \right) = \left( {2;1} \right)$

+ Trục đối xứng $x = 2$

+ Giao điểm với trục tung là A(0;-3)

+ Điểm đối xứng với A(0;-3) qua trục đối xứng $x = 2$ là B(4;-3)

+ Giao điểm với trục hoành là C(1;0) và D(3;0)

Từ đó ta có đồ thị hàm số: