Giải bài 5.36 trang 34 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

a)     Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau:

$\begin{array}{l}{d_1}:y = 1,5 - 2x\\{d_2}:y = 3\left( {1 - x} \right) + 2x\end{array}$

b)    Đường thẳng ${d_3}:y =  - x + 2$ song song hay cắt đường thẳng ${d_1},{d_2}$? Giải thích.

Lời giải chi tiết

a)     Hệ số góc của đường thẳng ${d_1}:y = 1,5 - 2x$ là ${a_1} =  - 2$

Hệ số góc của đường thẳng ${d_2}:y = 3\left( {1 - x} \right) + 2x = 3 - 3x + 2x = 3 - x$ là ${a_2} =  - 1$

b)    Ta có hệ số góc của đường thẳng ${d_3}:y =  - x + 2$ là ${a_3} =  - 1$

Xét hệ số góc của đường thẳng ${d_3}$ và ${d_1}$ ta thấy ${a_1} \ne {a_3}$, dựa vào điều kiện cắt nhau => hai đường thẳng này cắt nhau

Xét hệ số góc của đường thẳng ${d_3}$ và ${d_2}$, ta thấy ${a_1} = {a_2},{b_1} \ne {b_2}$, dựa vào điều kiện song song => hai đường thẳng này song song với nhau.